Question

como eu acho a area de um triangulo
a)isoselis lado 6 e altura 4
b)equilatero lado 6

Answer 1

Olá, Edson.


a) A base $b$ do triângulo isósceles de lado $l$ e altura $h$ pode ser obtida da seguinte forma:

${\frac b2}^2=l^2+h^2\Rightarrow \frac{b^2}4=6^2+4^2\Rightarrow b^2=4\cdot(36+16)\Rightarrow\\\\ b=\sqrt{4\cdot52}=\sqrt{4\cdot4\cdot13}=4\sqrt{13}$

A área do triângulo isósceles é, portanto:

$A=\frac{b\cdot h}2=\frac{4\sqrt{13}\cdot4}2=\boxed{8\sqrt{13}}$


b) A altura $h$ do triângulo isósceles de lado $l$ pode ser obtida da seguinte forma:

$l^2=h^2+(\frac l 2)^2\Rightarrow 6^2=h^2+3^2\Rightarrow h^2=36-9=27=3^3=3^2\cdot3\Rightarrow\\\\ h=3\sqrt3$

A área do triângulo equilátero é, portanto:

$A=\frac{b\cdot h}2=\frac{6\cdot3\sqrt{3}}2=\boxed{9\sqrt{3}}$