Question

dois ângulos internos de um polígono convexo medem 147⁰ cada um, e os demais ângulos internos medem 148⁰ cada um. quantos lados tem esse polígono?​

Answer 1

Explicação passo a passo:

S = 180(N - 2), onde

S = soma dos ângulos internos do polígono convexo;

N = nº de lados = nº de ângulos

Equacione => não vale fazer por tentativas.

Se 2 ângulos medem 130 °, então (N - 2) medem 128°

2 x 130 + 128(N - 2) = 180(N - 2)

Desenvolvendo,

260 + 128N - 256 = 180N - 360

Agrupando os termos semelhantes,

260 + 360 - 256 = 180N - 128N

364 = 52N

N = 364/52 = 7 ângulos = 7 lados