Question

Sendo f(x) = ax + b, f(-1) = 3 e f(2) = 5, podemos afirmar, CORRETAMENTE, que o valor de f(0,125) é igual a:
a)15/4
b) -15/4
c)43/12
d)-43/12​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

  $f(x)=ax+b$

  $f(-1)=3$

  $f(-1)=a.(-1)+b$

    $3=-a+b$

    $-a+b=3\:\:(\:equacao\:I\:)$

  $f(2)=5$

  $f(2)=a.(2)+b$

     $5=2a+b$

     $2a+b=5\:\:(\:equacao\:II\:)$

VAMOS JUNTAS ESSAS DUAS EQUAÇÕES E FORMAR UM SISTEMA ok!

    $\left\{\begin{array}{ccc}-a+b=3\\\\2a+b=5\end{array}\right$

VAMOS MULTIPLICAR A EQUAÇÃO DE CIMA POR ( - 1 ) ok!

   $\left\{\begin{array}{ccc}a-b=-3\\\\2a+b=5\end{array}\right$

VAMOS SOMAR AS DUAS EQUAÇÕES...

     $a+2a=-3+5$

        $3a=2$

          $a=\frac{2}{3}$

       $a-b=-3$

       $a+3=b$

       $b=a+3$

       $b=\frac{2}{3}+3$

       $b=\frac{2}{3}+\frac{9}{3}$

       $b=\frac{11}{3}$

AGORA QUE JÁ SABEMOS OS VALORES DE (a) E (b) SABEREMOS

QUAL A LEI DA FUNÇÃO f(x) ok!

   $f(x)=ax+b$

   $f(x)=\frac{2}{3}x+\frac{11}{3}$

   $f(0,125)=???$

    $0,125=\frac{125}{1000} =\frac{1}{8}=>(simplifiquei\:por\:8\:ok!)$

    $f(0,125)=f(\frac{1}{8})$

    $f(\frac{1}{8} )=\frac{2}{3}\:.\:\frac{1}{8} +\frac{11}{3}$

    $f(\frac{1}{8} )=\frac{2}{24} +\frac{11}{3}$

    $f(\frac{1}{8} )=\frac{2}{24} +\frac{88}{24}$

    $f(\frac{1}{8} )=\frac{90}{24}$

    $f(\frac{1}{8} )=\frac{90\::\:6}{24\::\:6}=\frac{15}{4}$

      $Pronto!!!$

   $f(0,125)=f(\frac{1}{8})=\frac{15}{4}$

  $Resposta\:Final=>15/4$