Question

Os motores dos automóveis têm temperaturas ideias para seu funcionamento. Considere um carro que tem como temperatura normal de funcionamento os 90 °C. Se esse valor for ultrapassado, a alta temperatura poderá trazer prejuízos para o motor. Então, é necessário que o motorista saiba que a temperatura atingiu valores altos para poder tomar providências. Para isso, os carros possuem sensores de temperatura, que avisam para o motorista, com alarmes sonoros e/ou visuais, que o limite de temperatura foi ultrapassado. Considere o alarme representado na figura a seguir.
O mercúrio (Hg) contido no termômetro dilata conforme a temperatura aumenta. Numa certa posição, um dispositivo emite um feixe de laser que é detectado num sensor, atravessando o termômetro. Se o mercúrio dilatado atingir a altura do feixe de laser, o seu percurso é interrompido, deixando de ser detectado no sensor. O sensor envia, então, um sinal elétrico para um sistema sonoro e visual, que emite um som e acende uma pequena lâmpada LED no painel do carro, avisando ao motorista que a temperatura está alta. Considerando que o termômetro foi calibrado de modo que, quando a altura do mercúrio é de 10 cm e 70 cm, as temperaturas equivalentes são de 0 °C e 100 °C, a altura em que deve ser colocado o dispositivo (laser- + sensor) a fim de que o alarme seja disparado no momento correto é igual a:

A) 42 cm
B) 48 cm
C) 54 cm
D) 60 cm
E) 64 cm

Answer 1

Trata-se de uma questão de dilatação linear. Resposta correta: alternativa E.

Tendo em mente que a coluna de mercúrio e a temperatura variam de forma linear, podemos relacionar as variações da seguinte forma:

ΔM/(70cm-10cm)=Δc°/(100c°-0c°) sendo ΔM a variação da coluna e Δc a variação da temperatura, logo:

ΔM/6=Δc°/10, a partir de então podemos pegar o ponto de 70cm e 100c° e subtrair os 10 graus que faltam para chegar aos 90 que precisamos.

ΔM/6=(90-100)/10

ΔM=-6cm, logo os 90 graus estão localizados 6cm abaixo da posição de 70cm, portanto a posição do laser deve ser em 64cm.

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