Question

Seja d a distância de (0,0) e (x,y), expresse d em função de x, sabendo que (x,y) é um ponto do gráfico de y= 1/x

Answer 1

distancia entre os pontos 
A=(Ax , Ay) , B=(Bx, By)

$\boxed{\boxed{d^2=(Ax-Bx)^2 + (Ay-By)^2}}$

distancia entre os pontos
(0,0) e (x,y) 

$d^2= (x-0)^2+(y-0)^2\\\\d^2=x^2+y^2$

como y=1/x

$d^2=x^2+ (\frac{1}{x}) ^2\\\\d^2= x^2+\frac{1}{x^2} \\\\\boxed{\boxed{d= \sqrt{ \frac{x^4+1}{x^2} } }}$