Question

24. Resolva no caderno as operações a seguir:
a) ³✓625 + ³✓40 - ³✓135
b) √8 • √6 + √21 • ✓7
c) ✓³✓128 + ³✓✓1458
d) ✓6(✓3 + ✓2 - ✓18)

é URGENTE por favor me ajudem????​

Answer 1

Explicação passo a passo:

a)

³✓625 + ³✓40 - ³✓135

fatorando as bases

625 =5^4 ou 5³ * 5¹ igualando os expoentes com o indice da raiz

( 3 )

40 = 2³ * 5¹ idem acima

135 =3³ * 5¹

reescrevendo

³V(5³ * 5¹) + ³V( 2³ * 5¹ ) - ³V(3³ * 5¹ ) = 5.³V5 + 2.³V5 - 3.³V5=

( 5 + 2 - 3 )³V5 = 4³V5 >>>>>resposta

b)

√8 • √6 + √21 • ✓7

8 * 6 = 48 >>>>

21 * 7 = 147 >>>

V48 + V147

48 =2^4 * 3¹ ou 2² * 2² * 3¹ igualando expoente ao indice

147 = 3 * 7²

V(2² * 2² * 3¹ ) + V(3¹ * 7² ) =

2 * 2 V3 + 7 V3 = 4V3 + 7V3 = ( 4 + 7 )V3 = 11V3 >>>>>resposta

V(2² * 2 )

c)

✓³✓128 + ³✓✓1458

multiplicando os expoentes

2 * 3 = 6

^6 V128 + ^6V1458=

128 =2^7 ou 2^6 * 2¹ ( igualando expoente ao indice ( 6 )

1458 = 2¹ * 3^6

^6V2^6 + ^6V( 2¹ * 3^6 ) =

d)

✓6(✓3 + ✓2 - ✓18)

V6 * V3 = V18

V6 * V2= v12

V6 * V18 = V108

V18 + V12 - V108

18 = 2* 3²

12 = 2² * 3

108 =2² * 3³

V( 2 * 3² ) + V(2² * 3) - V(2² * 3² * 3¹)

3V2 + 2V3 - 2 * 3 V3

3V2 + 2V3 - 6V3

( 2 - 6 )V3 + 3V2 =

-4V3 + 3V2 >>>>> resposta