Question

(ESPM) Um empréstimo de R$ 10000,00 foi pago em 5 parcelas mensais, sendo a primeira, de R$ 2000,00, efetuada 30 dias após e as demais com um acréscimo de 10% em relação à anterior. Pode-se concluir que a taxa mensal de juros simples ocorrida nessa transação foi de aproximadamente:2,78%5,24%3,28%6,65%4,42%

Answer 1

1ª parcela) → 2000,00 → (30 dias)
2ª parcela) → 2000 + 10% = 2200,00 → (60 dias)
3ª parcela) → 2200 + 10% = 2420,00 → (90 dias)
4ª parcela) → 2420 + 10% = 2662,00 → (120 dias)
5ª parcela) → 2662 + 10% = 2928,20 → (150 dias)

Somando-se as parcelas pagas com juros fica:

2000 + 2200 + 2420 + 2662 + 2928,20 = 12210,20

Juros Pagos = 12210,20 - 10000 = 2210,2

J = C . i . t → juros simples

2210,20 = 10000 i 5

i = 2210,2 : 50000 = 0,0442 

i = 4,42%

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06/04/2016
Sepauto - SSRC
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Answer 2

Alternativa E: 4,42% ao mês.

Esta questão está relacionada com juros simples. Os juros são valores cobrados em investimentos e financiamentos, sendo eles uma porcentagem em relação ao capital inicial que varia durante o tempo. Os juros simples são constantes e podem ser calculadas através da seguinte equação:

$Juros \ simples: \ J=Cit$

Onde:

J: valor do juros;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Nessa questão, inicialmente vamos determinar o valor total pago, aumentando em 10% a parcela a cada mês. Depois, vamos descontar o valor referente ao empréstimo para determinar a parcela referente aos juros.

$Total=2.000+\frac{2.000}{1,1}+\frac{2.000}{1,1^2}+\frac{2.000}{1,1^3}+\frac{2.000}{1,1^4}=12.210,20\\ \\ Juros=12.210,20-10.000,00=2.210,20$

Por fim, vamos igualar o valor encontrado a equação de juros e determinar a taxa de juros no período. Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos, então vamos encontrar uma taxa mensal.

$2.210,20=10.000,00\times i\times 5\\ \\ i=0,0442=4,42\%$

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