Question

Determine para cada uma das funções abaixo:

As raízes

As coordenadas do vértice:

O conjunto Imagem


A) Y= X² - 8x + 7​

Answer 1

y=X²-8x+7

Raízes: 7 e 1

x²-8x+7=0

(x-7)(x-1)=0

x=7 ou x=1

Vértices:4 e -9

X²-8x+7=0

Xv=-b/2a

Xv=-(-8)/2×1

Xv=8/2

Xv=4

Yv=-Δ/4a (Aqui vamos substituir na equação o que achamos no Vértice x)

Yv=4²-8×4+7

Yv=16-32+7

Yv=-9

Conjunto imagem:

x=1

Answer 2

Resposta:

1) S = {1,. 7}

2) V(4, -9)

3) Im = { y ∈ IR/ y ≥ - 9}

Explicação passo a passo:

Raízes

x² - 8x + 7 = 0

Δ = (-8)² - 4.1.7

Δ = 64 - 28

Δ = 36

$x=\frac{-(-8)\pm\sqrt{36} }{2.1} \\\\x=\frac{8\pm6}{2} \\\\x=\frac{14}{2}=7\\ou\\x=\frac{2}{2}=1\\\\x_v=\frac{1+7}{2} =\frac{8}{2}=4\\\\y_v=4^2-8.4+7\\\\y_v= 16-32+7\\\\y_v=-9\\\\V(4,-9)\\\\Como~ a=1 ~>~0$

O gráfico da função tem a concavidade para cima, logo, o conjunto imagem é: $Im=\{y\in\mathbb {R}/y\geq -9\}$