Question

Os numeros naturais m e n, quando divididos por 11, deixam restos 2 e 5, respectivamente. Logo, o resto da divisão de 5m + 2n por 11 é · Matemática

Answer 1

m = 11q + 2 => 5m = 55q + 10 (multipliquei por 5)
n = 11q1 + 5 => 2n = 22q1 + 10 (mult. por 2)

5m + 2n = 55q + 22q1 + 10 + 10
5m + 2n = 55q + 22q1 + 20
5m+2n = (55m + 22q1 + 11) + 9

Logo, o resto é 9