Question

- Descubra a equação da reta que passa pelo ponto A(2, 4) e tem coeficiente angular 3. * 1 ponto a) 3x + y + 2 = 0 b) x + y - 2 = 0 c) 2x + y + 4 = 0 d) 3x - y - 2 = 0

Answer 1

• A equação geral da reta que passa pelo ponto A(2, 4) com m = 3 é igual a 3x - y - 2 = 0. ( D ).

A equação de reta é dada por y = mx + n . Onde m é o coeficiente angular e o n é o coeficiente linear. X e y são os pontos (2, 4). Encontrando o coeficiente linear:

$\large\displaystyle\begin{aligned} y=mx+n \end{aligned}$

$\large\displaystyle\begin{aligned} 4=3\cdot 2+n \end{aligned}$

$\large\displaystyle\begin{aligned} 4=6+n \end{aligned}$

$\large\displaystyle\text{ \begin{aligned} \therefore \underline{\boxed{n = -2}} \end{aligned} }$

Tendo então o coeficiente angular e o linear, para encontrar a eqç geral e reduzida basta substituirmos os valores de m e n.

$\large\displaystyle\begin{aligned} y=mx+n \end{aligned}$

$\large\displaystyle\text{ \begin{aligned} \therefore \boxed{\boxed{\green{y=3x-2}}}\leftarrow Eq. reduzida \end{aligned} }$

$\large\displaystyle\text{ \begin{aligned} \therefore \boxed{\boxed{\green{3x-y-2=0}}} \leftarrow Eq. geral\end{aligned} }$

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Equação de reta.

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