Question

Com os algarismos 0,1,2,3,4, e 5, quantos números de 4 algarismos distintos divisíveis por 5 podemos formar

Answer 1

Olá! Tudo bem?

Vamos lá, eu te ajudo...

A quantidade de números de 4 algarismos distintos que são divisíveis por 5 e formados pelos dígitos 0, 1, 2, 3, 4, e 5 são:

108 algarismos

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Porque?

...Se são divisíveis por 5, só podem terminar em 5 ou em zero. E agora esse temos que dividir em dois casos porque quando termina em zero, o número de possibilidades para o primeiro algarismo é diferente do que quando termina em 5.

a) último igual a zero:

Temos só uma opção para o último algarismo (só pode ser zero). Como temos 6 algarismos para escolher e já colocamos o zero, temos 5 opções para o primeiro algarismo. Para o segundo, como já colocamos dois, temos só 4 opções e para o terceiro só temos 3 opções:

5 4 3 1

E a quantidade desses números é:

=5.4.3.1

= 60

b) último igual a 5:

Temos só uma opção para o último algarismo (só pode ser cinco). Como temos 6 algarismos para escolher e já colocamos o cinco e não podemos colocar o zero como primeiro algarismo, temos 4 opções para o primeiro algarismo. Para o segundo, como já colocamos dois, temos só 4 opções e para o terceiro só temos 3 opções:

4 4 3 1

E a quantidade desses números é:

= 4.4.3.1

= 48

Somando os dois casos:

= 48 + 60

= 108

Espero ter ajudado e bons estudos!

Ps: se puder colocar como melhor resposta agradeço, (estou precisando para subir de nível)^-^.

Mas bem.. espero ter ajudado de verdade.