Question

Rosana foi até uma loja de móveis para mobiliar seu novo restaurante. Na loja, todas as mesas têm preços iguais,
e as cadeiras também. Na compra de oito mesas e cinco cadeiras, ela gastou um total de R$ 1.290,00, mas, se
decidisse comprar uma mesa a menos e uma cadeira a mais, gastaria R$ 1.210,00
Sendo assim, o preço de uma mesa e de uma cadeira nessa loja é igual a
a) R$ 150,00
b) R$ 160,00
C) R$ 170,00
d) R$ 175,00
e) R$ 180,00​

Answer 1

O preço de uma mesa e de uma cadeira é correto na alternativa (e) R$180,00

Esta é uma questão sobre equações matemáticas que é a sentença matemática que possui números e operações matemáticas, com uma igualdade. O enunciado nos trouxe duas situações que compras que podemos escrever em forma de equações matemáticas.

Quando vamos resolver uma expressão ou uma equação, devemos respeitar a ordem das operações e, também, a existência de chaves, colchetes ou parênteses. Além disso, é muito importante respeitar os sinais.

O que o enunciado nos pede é quais são os valores da mesa e da cadeira, então como essas são nossas incógnitas, vamos chamá-las respectivamente de: x e y. Assim, podemos escrever o sistema de equações:

$\left \{ {{8x+5y=1290} \atop {7x+6y=1210}} \right.$

Perceba que para resolver este sistema, devemos isolar o "x" da primeira equação e substituir na segunda, desse modo temos que:

$8x+5y=1290\\\\8x=1290-5x\\\\x=161,25-0,625y$

$7x+6y=1210\\\\7(161,25-0,625y)+6y=1210\\\\1128,75-4,375y+6y=1210\\\\1,625y=1210-1128,75\\\\1,625y=81,25\\\\y=50$

Agora com o valor de y, podemos encontrar o valor de x voltando para a primeira equação:

$8x+5y=1290\\\\8x+5\times50=1290\\\\8x+250=1290\\\\8x=1040\\\\x=130$

Assim, o preço de uma mesa e uma cadeira nessa loja é o mesmo que:

$130+50=180$

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