Question

As retas de equações y + 3x − 1 = 0 e y =
−3x − 9 são paralelas ou concorrentes? Caso
sejam concorrentes, encontre o ponto comum.

Answer 1

Resposta: Paralelas

Explicação passo a passo:

Neste exercício, será utilizado o conceito de coeficiente angular de uma reta. Sabendo que, se tal coeficiente, representado pela letra m, for igual nas duas retas, elas são paralelas. Se ele for diferente, elas são concorrentes.

Considerando que a equação reduzida de uma reta qualquer pode ser dada por:

y - y₀ = m (x - x₀)

Os coeficientes angulares serão, portanto, os números que multiplicam x no formato reduzido:

1) y + 3x − 1 = 0 ⇒ y = -3x + 1  ∴ m₁ = -3

2) y =  −3x − 9 ∴ m₂ = -3

Logo, m₁ = m₂, e portanto as retas dadas são paralelas.

Espero ter ajudado!