Question

qual e o polígono que tem 35 diagonais e outra que tem 90 diagonais ​

Answer 1

Resolução!

D = n ( n - 3 ) / 2

35 = n ( n - 3 ) / 2

70 = n^2 - 3n

n^2 - 3n - 70 = 0

∆ = (-3)^2 - 4 * 1 * (-70)

∆ = 9 + 280

∆ = 289

∆ = √289

∆ = 17

X ' = 3 + 17/2

X ' = 20/2

X ' = 10

X " = 3 - 17/2

X " = - 14/2

X " = - 7

Resposta : Decágono polígono de 10 lados

==============================================

D = n ( n - 3 ) / 2

90 = n ( n - 3 ) / 2

180 = n^2 - 3n

n^2 - 3n - 180 = 0

∆ = (-3)^2 - 4 * 1 * (-180)

∆ = 9 + 720

∆ = 729

∆ = √729

∆ = 27

X ' = 3 + 27/2

X ' = 30/2

X ' = 15

X " = 3 - 27/2

X " = - 24/2

X " = - 12

Resposta : Pentadecagono polígono de 15 lados

Espero Ter ajudado