Question

Aplicando a propriedade distributiva e eliminando os parênteses, qual será a forma final da equação obtida? (x + 1).(x - 5).(x - 6) = 0 *

a) x³ -8x² + 20x -18 = 0

b) x³ - 12x² + 22x + 24 = 0

c) x³ + 10x² + 12x - 31 = 0

d) x³ - 10x² + 19x + 30 = 0

Answer 1

Resposta:

A forma final da equação é $x^3 - 10x^2 + 19x + 30 = 0$

Explicação passo a passo:

Usando a propriedade distributiva, vamos desenvolver o primeiro produto do termo da esquerda da equação:

(x+1)*(x-5) = x*x - 5*x + 1*x - 1*5

= x^2 - 4*x - 5

Multiplicando o resultado obtido acima pelo terceiro fator e desenvolvendo:

(x^2 - 4*x - 5)*(x-6) = x^2*x - 4*x*x - 5 * x - x^2 * 6 + 4*x*6 + 5 * 6

= x^3 - 4*x^2 - 5*x - 6*x^2 + 24*x + 30

= x^3 - 4*x^2 - 6*x^2 - 5*x  + 24*x + 30

= x^3 - 10*x^2 + 19*x + 30

Então a equação fica:

x^3 - 10*x^2 + 19*x + 30 = 0