Respostas
Resposta:
Explicação passo a passo:
a
Os coeficientes são:
a = -2
b = -11
c = 6
Inicialmente, podemos analisar o item c.
Se a > 0, a concavidade da parábola é voltada para cima.
Se a < 0, a concavidade da parábola é voltada para baixo.
Como nosso coeficiente a é menor que 0, sua concavidade é para baixo e esse item está correto.
Para analisarmos o item a, precisamos calcular Δ.
Δ =
Δ =
Δ =
Δ =
Se Δ > 0, temos duas raízes reais e diferentes.
Se Δ = 0, temos um raiz.
Se Δ < 0, não temos raízes reais.
Portanto, como Δ = 169 temos duas raízes distintas e a resposta está correta.
O item b afirma que o gráfico possui valor máximo. Isso é trivial, uma vez que a parábola está voltada para baixo, existe um ponto de máximo nela. Para calculá-lo (o que não é necessário) devemos tomar o vértice dessa parábola.
Portanto, o ponto do vértice ocorre em
Assim, obtivemos as duas raízes, que são e .
A soma das raízes é . Com isso, fica evidente que a soma das raízes é um número negativo, uma vez que .
Além disso, provamos que temos apenas uma raiz inteira, que é -6. Portanto, item d está incorreto.