Question

calcule o desvio padrão . em uma classe as notas obtidas pelo os alunos foram agrupadas da seguinte maneira: 0 a 2 ( 1 aluno) 2 a 4 ( 6 alunos ) 4 a 6 ( 9 alunos ) 6 a 8 ( 8 alunos) 8 a 10 ( 6 alunos )

Answer 1

Olá!

Para calcular o Desvio Padrão, primeiramente temos que encontrar a média, o quadrado dos Desvios e a Variância. O Desvio Padrão é a raiz quadrada da Variância.

Ficará assim:
Por ser intervalos de classe, devemos considerar a média das classes: 
0....2 = (0+2)/2 = 1.................1 x 1 = 1 
2....4 = (2+4)/2 = 3.................3 x 6 = 18 
4....6 = (4+6)/2 = 5.................5 x 9 = 45 
6....8 = (6+8)/2 = 7................ 7 x 8 = 63 
8...10 = (8+10)/2 = 9..............9 x 6 = 54 
Somando temos: 30 .........................181 

Média: 181/30 = 6,03 


Agora vamos calcular o Desvio:
1º - Usar cálculo ponto médio dos intervalos de classe: 1, 3, 5, 7 e 9
2º - Calcular a Média dos dados: 6,03 
3º - Calcular os Desvios por classe: 

( 1 - 6,03) = - 5,03 
( 3 - 6,03) = - 3,03 
( 5 - 6,03) = - 1,03 
( 7 - 6,03) = 0,97 
( 9 - 6,03) = 2,97
Desvio Médio: Soma de todos / 5 = - 1,03 


Vamos calcular o Quadrado dos Desvios: 
(-5,03)² = 25,30 
(-3,03)² = 9,18 
(-1,03)² = 1,06 
(0,97)² = 0,94 
(2,97)² = 8,82 

E agora a variância:
Variância = soma dos quadrados dos desvios / soma das frequências 
V =(25,30 + 9,18 + 1,06 + 0,94 + 8,82) / 30 = 1,51 
V = 1,51 

Finalmente o Desvio Padrão:
Desvio Padrão = raiz quadrada da Variância 
$d= \sqrt{1,51} =1,22...$
Desvio Padrão = 1,22 


Espero que tenha ajudado.

Bons estudos!

Answer 2

FIQUEM DE OLHO NA RESPOSTA VERIFICADA, NO COMEÇO ONDE APARECE "7 x 8 = 63" HÁ UM ERRO. 7 x 8 = 56, LOGO TODO O RESTO DOS CÁLCULOS ESTÃO ERRADOS!