Question

Sabendo que a equação x2+ y2 -x –y = 0 representa uma circunferência, calcule as coordenadas do centro e do raio.

Resposta: C(1/2,1/2) e r=√2/2
preciso só da resolução

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = {r}^{2}$

Está é a forma reduzida da equação da circunferência. a forma geral é o desenvolvimento disso:

${x}^{2} + {y}^{2} - 2xa - 2yb + p = 0$

O valor p é: a²+b²-r²

Noite que as coordenadas do centro aparecem em -2xa e -2yb então para achar as coordenadas do centro em uma equação qualquer basta vc igualar os termos em que aparece o x e y aos monômios acima

-2xa = -x

x = 1/2

-2yb = -y

y = 1/2

Na equação dada p = 0 pois não aparece nenhum "número sozinho".

0 = (1/2)² + (1/2)² - r²

r² =√1/2 = √2/2