Question

Deixa-se cair uma bola do alto de um edifício. A altura da bola( em metros) após t segundos é dada pela função H(t)= -4,9t²+ 80.
a. A que altura está a bola após 2 segundos?
b. Que distancia percorre a bola durante o terceiro segundo após o inicio da queda?
c. Qual a altura do edifício?
d. Quanto tempo a bola leva para chegar ao solo?

Answer 1

a) Só substituir na fórmula:

H(2) = -4,9 * 2² + 80
H(2) = -4,9 * 4 + 80
H(2) = -19,6 + 80
H(2) = 60,4

Resultado: 60,4 m

b) Sabendo a altura no início e em 3 segundos é só fazer a diferença:

H(0) = -4,9 * 0² + 80
H(0) = -4,9 * 0 + 80
H(0) = 80

H(3) = -4,9 * 3² + 80
H(3) = -4,9 * 9 +80
H(3) = -44,1 +80
H(3) = 35,9

D = Hf - Hi
D = 35,9 - 80
D = -44,1

Resultado: 44,1 m

c) A altura do edifício será a altura inicial da bola, ou seja, a altura no momento "0". O cálculo foi feito no exercício anterior.

Resultado: 80 m

d) Quando a bola chega ao solo, a altura é "0".

0(t) = -4,9 * t² + 80

Uma equação de segundo grau sem o fator "b".

-4,9t² + 80 = 0
t² = $\frac{80}{-4,9}$
t² = aprox. 16
t = $\sqrt{16}$
t = aprox. 4

Resultado: cerca de 4 segundos.