Question

Considere a lei da função f(x)= ax + b em que a e b são números reais e x pode ser qualquer número real. Se os pontos (1, 2 ) e (- 1, 0 ) pertencem ao gráfico de f. Determine a sua lei. *
y = x +1
y = - x - 1
y = x
y = 1

Answer 1

A lei de f é: a) y = x + 1.

———————————————————————————————————————

Os pontos (1, 2) e (– 1, 0 ) pertencem à função afim f(x) = ax + b. Sabendo que f(x) = y e que as coordenadas dum ponto são x e y, faça estas substituições na função afim, de modo a encontrar:

$\left\{\begin{array}{ll}\tt y_1=ax_1+b~;~(1,~2)_1\implies2=a\cdot1+b~\Leftrightarrow~a+b=2~\sf(i)\\\\\tt y_2=ax_2+b~;~(-\,1,~0)_2\implies0=a\cdot(-\,1)+b~\Leftrightarrow~a-b=0~\sf(ii)\end{array}\right.$

A solução do sistema destas equações nos determinará os coeficientes a e b da nossa função, encontrando, por consequência, sua lei de formação.

Note que o coeficiente b de uma eq. é simétrico a outra, logo, somando (i) e (ii) membro a membro, encontra-se o valor do coeficiente a:

$\tt (a+b=2)~+~(a-b=0)$

$\tt a+b+a-b=2+0$

$\tt 2a=2$

$\tt a=1$

Para encontrar o coeficiente que resta, substitua a em qualquer uma das eqs. do início [substituirei na eq. (i)]:

$\tt 1+b=2$

$\tt b=2-1$

$\tt b=1$

PORTANTO, com a = 1 e b = 1, encontra-se a lei de formação:

$\tt y=ax+b$

$\tt y=1\cdot x+1$

$\boxed{\tt y=x+1}~~\longleftarrow~~\sf alternativa~a$

———————————————————————————————————————

Acesse conteúdos semelhantes:

https://brainly.com.br/tarefa/6036777

https://brainly.com.br/tarefa/19559451

———————————————————————————————————————

Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.

Answer 2

Resposta:

        PRIMEIRA ALTERNATIVA

Explicação passo a passo:

Considere a lei da função f(x)= ax + b em que a e b são números reais e x pode ser qualquer número real. Se os pontos (1, 2 ) e (- 1, 0 ) pertencem ao gráfico de f. Determine a sua lei. *

y = x +1

y = - x - 1

y = x

y = 1

Fazendo f(x) = y e tomando as coordenadas indicadas

                       2 = a.1 + b

                                          2 = a + b             (1)

                       0 = a.(- 1) + b

                                          0 = - a + b           (2)

Resolvendo sistema (1) (2)

(1) + (2)

                      2 = 2b

                      b = 2/2

                                       b = 1

b em (2) [se preferir, pode usar (1)]

                      0 = - a + 1

                                       a = 1

Com a e b conhecidos, f(x)

                       f(x) = 1.x + 1

                                           f(x) = x + 1