Question

um policial florestal identifica uma área desmatada que se aproxima de um formato triangular.o mesmo localiza no GPS as coordenadas dos vértices deste triângulo: A (-8,6), 3(5,9) c(1-6). CALCULE A ÁREA DA REGIÃO DESMATADA EM km.​

Answer 1

Resposta:

A área da região desmatada é de 91,5 km².

Explicação passo a passo:

Para responder a esta questão vamos utilizar o conceito de área de um triângulo, em geometria analítica, que é dado pela "metade do módulo do determinante entre as coordenadas dos vértices".

$A_{ABC}=\dfrac{|D|}{2}\\\\D=\begin{vmatrix}x_A&y_A&1\\ x_B&y_B&1\\x_C&y_C&1 \end{vmatrix}$

Substituindo as coordenadas dos vértices A, B e C temos:

$A_{ABC}=\dfrac{\begin{vmatrix}-8&6&1\\ 5&9&1\\1&-6&1 \end{vmatrix}}{2}\\\\A_{ABC}=\dfrac{|-72+6-30-9-48-30|}{2}\\\\A_{ABC}=\dfrac{183}{2}=91,5$