3. Uma construtora está planejando fazer um novo condomínio fechado em uma cidade. Entre as decisões
a serem tomadas, está a largura das calçadas em cada quarteirão. Observe a representação abaixo:
A) qual função representa a área do quarteirão de acordo com a largura escolhida para a calçada?
B) Qual será a área de cada quarteirão se for decidido que a largura das calçadas será de 2m ?
Respostas
Resposta:
A) y = 100*60x
B)y =100*60+2
Explicação passo a passo:
Bjs
A função representa a área do quarteirão de acordo com a largura escolhida para a calçada é 4x² + 320x + 6000 e a área de cada quarteirão se for decidido que a largura das calçadas será de 2m é 7296 m².
Área de um Quadrado
A área de um quadrado é dada pela multiplicação dos seus lados:
A = b . h
Onde:
- b é a base;
- h é a altura;
- A é a área.
Para realizar essa questão, vamos ter em mente que a fórmula acima descreve a multiplicação da largura inteira vezes a altura inteira, percebe-se que o valor de 100m e 60m não é o total da área do quarteirão, visto que há calçadas tanto na horizontal como na vertical.
Como se tem duas calçadas de ambos os lados, temos as seguintes expressões para a largura e altura:
L = 100 + 2xH = 60 + 2x
Multiplicando a largura pela altura:
A = (100 + 2x)(60 + 2x) = 4x² + 200x + 120x + 6000 =4x² + 320x + 6000
Letra b)
Como x é o valor da largura da calçada que não havíamos ainda, basta substituir 2 no lugar de x:
A(2) = 4(2)² + 320.2 + 6000 = 7296m²
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