Question

11. As raízes reais de 2x2 + 5x + h - 5 = 0
são tais que uma delas é igual ao inverso
da outra x = 1 embaixo de x”
Nessas condições,
determine o valor de h.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

10)

equação do 2ºgrau

ax²+ bx + c =0

x² - 2mx +m =0

a= 1

b = -2m

c= m

Produto =  4    ( FÓRMULA)

c

----- =P

a

m

---- =4

1

m = 1(4)

m = 4

assim

x² - 2mx+ m =0

x² - 2(4)x + 4 =0

x² - 8x +4 =0

a = 1

b =-8

c=4

SOMA ( Fórmula)

       - b

S = ----------  

        a

     -(-8)      + 8

S =--------=----------- =8

       1           1  

Soma = 8

11. As raízes reais de

2x2 + 5x + h - 5 = 0

equação do 2ºgrau

ax²+ bx + c = 0

2x² + 5x + h - 5 = 0

a = 2

b = 5

c = (h - 5)

Δ = b² - 4ac

Δ = (5)² - 4(2)(h - 5)     fazer a multiplicação  ( PASSO a PASSO)

Δ = 5x5 -   - 8(h - 5)    fazer a multiplicação

Δ = 25    - 8h    + 40

Δ = - 8h + 40 + 25

Δ= - 8h + 65    

(Baskara)

    - b ± √Δ

x = ------------

         2a

      - 5 - √(- 8h + 65)        - 5 - √(-8h + 65)

x' = ------------------------- =  ------------------------

               2(2)                           4

e

         - 5 + √(- 8h +65)         - 5 + √(-8h  + 65)

x'' = --------------------------- =----------------------------  

                  2(2)                             4

assim

        - 5 - √(-8h + 65)

x' = -------------------------

               4

        - 5 + √(-8h + 65)

x''= -----------------------------

                   4

são tais que uma delas é igual ao inverso

da outra

Nessas condições,

              1

x' =  -----------------

             x''              atenção  (x'')  está DIVIDINDO passa multiplicando

x'(x'') = 1                     ( por os valores de (x') e (x'')

(- 5 - √(- 8h + 65))(- 5 + √(-8h + 65))

------------------------- (------------------------) = 1

             4                          4

1((- 5 - √(- 8h + 65))(- 5 + √(-8h + 65))

------------------------------------------------------------ =1

                             4(4)                          

1((- 5 - √(- 8h + 65))(- 5 + √(-8h + 65))

---------------------------------------------------------= 1

                              16             ( o 16( está dividindo)  passsa multiplicando))

(- 5 - √(- 8h + 65))(- 5 + √(-8h + 65)) =   16(1)    faz a multiplicação

(- 5 - √(- 8h + 65))(- 5 + √(-8h + 65)) =   16

- 5(-5) - 5(√(- 8h + 65)) - √(- 8h +65)(-5) - √(-8h + 65)(√- 8h + 65)) = 16

  + 25    - 5√-8h + 65   + 5√-8h + 65)   - [√(-8h + 65)]²  = 16

   +25                      +0                          - [√(8h + 65)]² =16

25 - [√(-8h) +65)]² =  16 elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica

25  - (-8h + 65) = 16  olha o sinal

25   + 8h  - 65 =16

8h = 16 - 25 + 65

8h = 16+ 40

8h = 56

h = 56/8

h =7    resposta