Question

1) Em um triângulo retângulo, conhecemos a medida da projeção n no valor
de 6,4 e da hipotenusa 10cm. Determine a medida de um dos catetos.

2) Num triângulo retângulo, temos a projeção m 2,5cm e a projeção n 10cm.
Calcule a medida da hipotenusa​

Answer 1

Resposta:

1. A medida de um dos catetos vale 8 cm.

2. A medida da hipotenusa vale 12,5 cm.

Explicação passo a passo:

Para responder a esta questão vamos aplicar uma das seguintes relações métricas num triângulo retângulo:

a² = b² + c²

b² = a.m

c² =a.n

h² = m.n

a.h = b.c

E ainda a = m + n

a = hipotenusa

b e c = catetos

m = projeção do cateto b sobre a hipotenusa

n = projeção do cateto c sobre a hipotenusa

h = altura relativa à hipotenusa

1) Foram dados n = 6,4 e a a = 10 assim,

c² = a.n

c² = 6,4 . 10

c² = 64

c = 8 cm

2) Foram dados m = 2,5 e n = 10 assim,

a = m + n

a = 2,5 + 10

a = 12,5 cm