Question

Tem-se duas funções do primeiro grau: f(x) = ax + b e g(x) = cx + d. Sabendo que a + b = 4 e a − b = 2, 2c + d = 1 e que c + d = 3, é correto afirmar que

a) g é decrescente e ƒ é crescente.

b) g é crescente e ƒ é crescente.

c) g é decrescente e ƒ é decrescente.

d) g é crescente e ƒ é decrescente.

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Answer 1

Resposta:

Letra A.

Explicação passo a passo:

Para achar a função ƒ, devem-se somar as duas equações:

a + b + a − b = 4 + 2 ⟹ 2a = 6 ⟹ a = 3

Assim, na primeira equação, tem-se: 3 + b = 4 ⟹ b = 1

Para achar a função g, deve-se subtrair a primeira pela segunda:

2c + d − c − d = 1 − 3 ⟹ c = −2

Na primeira equação, obtém-se: 2 ∙ (−2) + d = 1 ⟹ d = 5

Como ƒ apresenta coeficiente angular positivo e g apresenta coeficiente angular negativo, ƒ é crescente, e g é decrescente.

Answer 2

Resposta:

g é decrescente e ƒ é crescente.

Explicação passo a passo:

Para achar a função ƒ, devem-se somar as duas equações:

a + b + a − b = 4 + 2 ⟹ 2a = 6 ⟹ a = 3

Assim, na primeira equação, tem-se: 3 + b = 4 ⟹ b = 1

Para achar a função g, deve-se subtrair a primeira pela segunda:

2c + d − c − d = 1 − 3 ⟹ c = −2

Na primeira equação, obtém-se: 2 ∙ (−2) + d = 1 ⟹ d = 5

Como ƒ apresenta coeficiente angular positivo e g apresenta coeficiente angular negativo, ƒ é crescente, e g é decrescente.