Question

Numa progressão aritmética sabe-se que a3=21 e a8=6, determine a20

Answer 1

Resposta:

.       a20  =  - 30

Explicação passo a passo:

.

.      P.A.,  em  que:

.

.       a3  =  21     e     a8  =  6                       a20  =  ?

.

Calculando  a  razão   e    a20:

.

a3  +  5 . razão  =  a8                      a20  =  a8  +  12 . razão

21  +  5 . razão  =  6                                  =   6  +  12  .  (- 3)

5 . razão  =  6  -  21                                   =   6  -  36

5 . razão  =  - 15                                         =  - 30

razão  =  - 15  :  5

           =  - 3

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

a₂₀ = -30

Explicação passo a passo:

Vamos calcular a razão ( r ) e a₁

Sendo :

a₃ = 21 → a₁ + 2r

a₈ = 6 → a₁ + 7r

Vamos formar um sistema, calcular pelo método da adição

a₁ + 2r = 21   × ( -1)

a₁ + 7r = 6

-a₁ - 2r = -21

a₁ + 7r = 6

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0a₁ + 5r = -15

5r = -15

r = -15 ÷ 5

r = - 3

substituir r =-3

a₁+7r = 6

a₁ +7(-3) = 6

a₁ -21 = 6

a₁ =6 + 21

a₁ = 27

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Vamos calcular a₂₀

aₙ = a₂₀

a₁ = 27

n= 20

r = -3

aₙ = a₁ + ( n-1)r

a₂₀ = 27 + ( 20 -1)(-3)

a₂₀ = 27 + (19((-3)

a₂₀ = 27 -57

a₂₀ = -30