Question

1. Resolver as Equa¸c˜oes do 2 grau abaixo;
x2 − 10x + 25 = 0
x2 − 13x + 12 = 0
x2 − 4 = 0 x2 − 16x = 0
x2 − 14x + 49 = 0
x2 − x − 2 = 0
x2 − 9x + 8 = 0​

Answer 1

Resposta:

Múltiplas

Explicação passo a passo:

Uma equação de grau 2 pode ser pensada como sendo $ax^{2} - Sx + P = 0$, onde, sendo a = 1,  S é a soma  e P o produto das raízes dessa equação. ENTÃO, nas equações listadas iremos adotar essa abordagem resolutiva:

Em $x^{2} - 10x + 25$ = 0

Vamos pensar em dois números que multiplicados resulta em 25 e somados resulta em 10.

5 x 5 = 25

5 + 5 = 10

Então a solução da equação $x^{2} - 10x + 25$ = 0  é 5 e 5.

Em $x^{2} - 13x + 12 = 0$

Vamos pensar em dois números que multiplicados resulta em 12 e somados resulta em 13.

1 x 12 = 12

1 + 12 = 13

Então a solução da equação $x^{2} - 13x + 12 = 0$ é 1 e 12.

Em $x^{2} - 4 = 0$

É uma equação incompleta em b. Basta isolarmos a variável x

$x^{2} = 4$

x = ±√4

x = ±2

Então a solução da equação $x^{2} - 4 = 0$ é -2 e 2.

Em $x^{2} - 16x = 0$

É uma equação incompleta em c. Basta fatorarmos por evidência em x

$x(x - 16) = 0$

x = 0

x - 16 = 0  ou x = 16

Então a solução da equação  $x^{2} - 16x = 0$ é 0 e 16.

Em $x^{2} - 14x + 49 = 0$

Vamos pensar em dois números que multiplicados resulta em 49 e somados resulta em 14.

7 x 7 = 49

7 + 7 = 14

Então a solução da equação  $x^{2} - 14x + 49 = 0$ é 7 e 7.

Em $x^{2} - x - 2 = 0$

Vamos pensar em dois números que multiplicados resulta em -2 e somados resulta em +1.

(-1) x 2 = -2

-1 + 2 = 1

Então a solução da equação  $x^{2} - x - 2 = 0$ é -1 e 2.

Em $x^{2} - 9x + 8 = 0$

Vamos pensar em dois números que multiplicados resulta em 8 e somados resulta em 9.

1 x 8 = 8

1 + 8 = 9

Então a solução da equação  $x^{2} - 9x + 8 = 0$ é 1 e 8.