Question

17. Quando a temperatura interna de uma sala atinge 30 ◦C, um aparelho de ar condicionado ´e ligado de forma autom´atica, fazendo a temperatura variar linearmente com a varia¸c˜ao do tempo. Sabe-se que, no intervalo de 5 a 10 minutos, depois de ser ligado o aparelho, a temperatura variou, respectivamente, de 25 ◦C a 20 ◦C. a)elabore uma equação que expresse a temperatura y,em função do tempo x,em minuto,enquanto o aparelho estiver ligado. Preciso da explicação.

Answer 1

No enunciado consta que a temperatura varia linearmente, então trata-se de uma função do primeiro grau; assim, temos:

Em 5 min a temperatura é 25ºC : ponto A(5, 25)
Em 10 min a temperatura é 20ºC: ponto B(10, 20)

f(x) = ax+b
a= Delta Y/delta X
a= 20-25/10-5
a=-1
Encontrando o valor de "b" a partir da substtuição dos valores do ponto A:
f(x)=-x+b
25=-5+b
b=30  

f(x)=-x+30