Question

1 - Resolva o sistema pelo método da adição: (x + y = 15 x x - y = 9​

Answer 1

Após resolver pelo método da adição, encontra-se x = 12 e y = 3.

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Considerações pré-resolução:

O método da adição num sistema de duas equações com duas variáveis consiste em somar as equações membro a membro a fim de anular uma variável para encontrar o valor da outra; todavia, sendo possível apenas quando os coeficientes destas variáveis forem simétricos entre si. Caso essa condição não existir, devemos manipular uma das equações para garantir que o coeficiente da variável de uma equação seja simétrico ao coeficiente da mesma variável da outra equação.

Resolução

Sendo

$\left\{\begin{array}{ll}\tt x+y=15~\sf(i)\\\\\tt x-y=9~\sf(ii)\end{array}\right.$

            um sistema que já possui duas incógnitas “y” simétricas entre si (de coeficientes 1 e – 1), não será preciso manipular nada. Diretamente ao cálculo, some estas equações membro com membro:

$+\:\left\{\begin{array}{ll}\tt x+y=15\\\\\tt x-y=9\end{array}\right.\\ \:\textsf{---------------------------}$

      $\tt2x+0=24$

      $\tt x=\dfrac{24}{2}$

      $\tt x=12$

Com o valor de x descoberto, encontre o valor de y substituindo x em qualquer umas equações do sistema [farei na eq.(i)]:

$\tt 12+y=15$

$\tt y=15-12$

$\tt y=3$

Então a solução do sistema é o par ordenado (12, 3): S = {(12, 3)}.

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Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.