Question

em um grupo de 100 esportistas, 40 jogam vôlei, 20 jogam vôlei e xadrez, 22 xadrez e tênis, 18 jogam vôlei e tênis, 11 jogam as três modalidades.

o número de pessoas que jogam xadrez é igual ao número de pessoas que jogam tênis. quantos jogam:

a) tênis e não jogam vôlei?
b) xadrez ou tênis e não jogam vôlei?​

Answer 1

Resposta:

a)tênis e não jogam vôlei?  11

b)xadrez ou tênis e não jogam vôlei?  11

c)vôlei e não jogam xadrez? 20

1) Para responder o problema proposto, vamos utilizar de conjuntos para definir as quantidades de cada grupo. Assim, partindo da maior interação, ou seja, o grupo que apresentar a maior quantidade de pessoas em diversos esportes, vamos descobrir a resposta para cada questionamento feito.

2) Assim, teremos:

Total esportistas = 99

Vôlei = 40

Vôlei + Xadrez = 20

Xadrez + Tênis = 22

Vôlei + Tênis = 18

Vôlei + Xadrez + Tênis = 11

3) Por fim, partindo da maior interação e retirando o valor da maior interação dos outros grupos menores, teremos:

Vôlei + Xadrez + Tênis = 11

Vôlei + Tênis = 18 - 11 = 7

Xadrez + Tênis = 22 - 11 = 11

Vôlei + Xadrez = 20 - 11 = 9

Vôlei = 40 - (11 + 7 + 9) = 13

Nenhum = 99 - (11 + 7 + 11 + 9 + 13) = 48

4) O número de pessoas que jogam apenas xadrez é igual ao número de pessoas que jogam apenas tênis. Quantos jogam:

a)tênis e não jogam vôlei?  

Total = 11

b)xadrez ou tênis e não jogam vôlei?

Total = 11

c)vôlei e não jogam xadrez?

Total = 13 +7 = 20