Question

determine o conjunto solução da inequação, abaixo sabendo que o conjunto universo e o conjunto dos números racionais (U=Q)

$- x + 7 > 1$
$2x + 5 < 8x - 1$
$3x - \frac{1}{2} \leqslant 0$
$7(2 - x) - 4(x - 3) > 1$
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Answer 1

Explicação passo a passo:

Lembrando que quando multiplicamos uma inequação por – 1, inverte-se o sinal da desigualdade

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$-x+7>1\\ \\ -x>1-7\\ \\ -x>-6~~~~\times(-1)\\ \\ x<6$

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$2x+5<8x-1\\ \\ 2x-8x<-1-5\\ \\ -6x<-6~~~~\times(-1)\\ \\ 6x>6\\ \\ x>{6\over6}\\ \\ x>1$

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$3x-{1\over2}\leq 0\\ \\ 6x-1\leq 0\\ \\ 6x\leq 1\\ \\ x\leq {1\over6}$

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$7(2-x)-4(x-3)>1\\ \\ 14-7x-4x+12>1\\ \\ 26-11x>1\\ \\ -11x>1-26\\ \\ -11x>-25~~~~\times(-1)\\ \\ 11x<25\\ \\ x<{25\over11}$