Question

Janaina comprou 24 bombons. Comeu 2/8 na segunda e terça comeu 2/9 do que ainda havia restado. Qual fração representa o que sobrou dos bombons? (obs: as respostas não estão na forma simplificada) a) 34/72 b) 38/72 c) 3/24 d) 21/24

Answer 1

Resposta: 38/72

Explicação passo a passo:

Answer 2

A fração que representa o que sobrou dos bombons é 38/72 (Alternativa B).

Note que a atividade informa que Janaina comeu 2/8 dos bombons na segunda e 2/9 dos bombons na terça. Sendo assim, para sabermos o que sobrou dos bombons, precisamos somar as duas quantidades comidas por Janaina e diminuir do total de bombons.

Temos então que, primeiramente, somar as duas frações. No entanto, os denominadores das frações são diferentes (em uma é 8 e em outra é 9), o que nos obriga a tirar o MMC (Mínimo múltiplo comum) destes números, uma vez que para somar ou subtrair frações o denominador precisa ser igual.

Sendo assim, o MMC de 8 e 9 ficará da seguinte forma:

8, 9 | 2

4, 9 | 2

2, 9 | 2

1, 9 | 3

1, 3 | 3

1, 1  

2 x 2 x 2 x 3 x 3  = 72

Agora que temos o MMC, que é igual a 72, precisamos calcular os numeradores, para então realizar a soma das frações. Para isso, precisamos dividir o MMC pelos denominadores e multiplicar o resultado pelos numeradores. Sendo assim, temos:

$\frac{2}{8} + \frac{2}{9} \\\\\frac{(\frac{72}{8}.2)+(\frac{72}{9}.2) }{72} \\\\\frac{(9.2) + (8.2)}{72} \\\\\frac{18+16}{72} \\\\\frac{34}{72}$

A partir do resultado obtido acima, conclui-se que a parte comida é igual a 34/72. Contudo, a atividade pede a fração que representa o que sobrou dos bombons.

Sabemos que o denominador da fração representa o todo, e que o numerador representa a parte comida desse todo. Sendo assim, se diminuirmos o todo (denominador) pela parte comida (numerador) obteremos um número que representa o sobrou dos bombons. Veja:

72 - 34 = 38

Desse modo, nota-se que o número 38 representa o que sobrou dos bombons. Nesse sentido, como 72 representa o todo, a fração que representará o que sobrou dos bombons é 38/72 (Alternativa B).

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