Question

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Answer 1

Os valores de x, y e z são: a) x = 70º, y = 40º e z = 30º, b) x = 75º e y = 60º.

a) Perceba que os ângulos 140º e y são suplementares.

Isso quer dizer que a soma entre eles é igual a 180º.

Logo,

140 + y = 180

y = 40º.

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º.

Assim,

z + 20 + 90 + y = 180

z + 110 + 40 = 180

z + 150 = 180

z = 30º.

Utilizando a mesma propriedade no triângulo retângulo:

x + 20 + 90 = 180

x + 110 = 180

x = 70º.

b) Nos dois triângulos formados, vamos chamar os ângulos que faltam de w, como mostra a figura abaixo.

Os ângulos w e 135 são suplementares.

Portanto,

w + 135 = 180

w = 45º.

Utilizando a propriedade da soma dos ângulos internos de um triângulo, obtemos:

60 + x + 45 = 180

x + 105 = 180

x = 75º

e

y + 75 + 45 = 180

y + 120 = 180

y = 60º.