Determine a lei da Função Afim (Função do 1º Grau) y = ax + b, que passa pelos pontos A(-1, 6) e B(2, 0)
Respostas
Resposta:
Explicação passo a passo:
Olá!
Vamos resolver por sistemas, que é mais prático e direto.
Nós temos o seguinte:
(x,y) → (1,5) e (-3,-7)
E temos a equação do 1° grau que é a seguinte:
y = ax + b
Para o primeiro par de pontos, temos que:
5 = a.1 + b → a + b = 5
Para o segundo par de pontos, temos que:
-7 = a.(-3) + b → -3a + b = -7
Com isso, ficamos com um sistema desse jeito:
a + b = 5
-3a + b = -7
Isolando a, ficamos com: a = 5 - b
Agora substituindo o valor de "a" na equação abaixo, temos:
-3(5 - b) + b = - 7
-15 + 3b + b = - 7
4b = 15 - 7
4b = 8
b = 8/4
b = 2
Agora podemos descobrir "a" e, consequentemente, a lei de formação da equação.
a + b = 5
a + 2 = 5
a = 5 - 2
a = 3
f(x) = ax + b
Logo, a lei de formação é: f(x) = 3x + 2.
Abraço.