Question

Ajuda pra tarefa de matemática..com a conta armada e resultado visivel. O conteúdo é teorema tales.AJUDEMMMM PVRRRRRRRRR

Answer 1

Resposta:

Questão 2:

A) $x=3$ e $y=\frac{10}{3}$.

B) $x=\frac{10}{3}$ e $y=6$.

C) $x=2$ e $y=20$.

D) $x=5$ e $y=6$.

Questão 3:

A medida de frente para a rua B do lote 1 é igual a 21 metros, e do lote 2 é igual a 35 metros.

Questão 4:

A medida do quarteirão é igual a 67,5 metros.

Explicação passo a passo:

Questão 2:

Aplicando o Teorema de Tales para as medidas dadas para os segmentos formados pelos cruzamentos do feixe de retas transversais, podemos calcular:

Item A)

Para definir o valor de x:

$\frac{6}{x} =\frac{4}{2} \\4\cdot x = 6 \cdot 2\\x=\frac{12}{4}\\x=3$

Definir o valor de y:

$\frac{2}{y} =\frac{x}{5}\\\text{sendo x=3}\\\frac{2}{y} =\frac{3}{5}\\3 \cdot y=2 \cdot 5\\y=\frac{10}{3}$

Item B)

Calcular o valor de x:

$\frac{x}{2} =\frac{5}{3}\\3 \cdot x = 5\cdot 2\\x=\frac{10}{3}$

Calcular o valor de y:

$\frac{2}{4} =\frac{3}{y} \\2 \cdot y = 4 \cdot 3\\y=\frac{12}{2}\\y=6$

Item C)

Calcular o valor de y:

$\frac{10}{3} =\frac{y}{6} \\3 \cdot y = 10 \cdot 6\\y=\frac{60}{3}\\y=20$

Calcular o valor de x:

$\frac{3}{x} =\frac{6}{4} \\6 \cdot x = 3 \cdot 4\\x=\frac{12}{6}\\x=2$

Item D)

Calcular o valor de x:

$\frac{4}{10} =\frac{2}{x} \\4 \cdot x = 10 \cdot 2\\x=\frac{20}{4}\\x=5$

Calcular o valor de y:

$\frac{10}{12} =\frac{x}{y} \\\\\text{Para x=5, temos:}\\\frac{10}{12} =\frac{5}{y}\\10 \cdot y=12 \cdot 5\\y=\frac{60}{10}\\y=6$

Questão 3:

Para resolver o problema vamos aplicar o Teorema de Tales pois as divisas dos lotes são perpendiculares a rua A, logo são paralelas entre si, então encontraremos os valores de x e y resolvendo a regra de 3 obtida.

- Para calcular o valor de x, temos:

$\frac{x}{15} =\frac{28}{20} \\20 \cdot x = 28 \cdot 15\\20x=420\\x=\frac{420}{20} \\x=21$

Logo x mede 21 metros.

- Para calcular o valor de y, temos:

$\frac{28}{20} =\frac{y}{25} \\20 \cdot y = 28 \cdot 25\\20y=700\\y=\frac{700}{20}\\ y=35$

O valor de y é igual a 35 metros.

Questão 4:

Para calcular a medida do outro quarteirão, representado pela incógnita x, vamos aplicar o Teorema de Tales pois as duas avenidas são cortadas por duas ruas paralelas:

$\frac{80}{90} =\frac{60}{x} \\80 \cdot x = 90 \cdot 60\\80x=5400\\x=67,5$

Então, o comprimento do outro quarteirão é igual a 67,5 metros.