Question

porque a segunda potência de um número também é denominado o quadrado desse número??

Answer 1

Vamos lá.

Veja: que uma potência de qualquer base, cujo expoente seja "2", é chamada de um número tal ao quadrado porque o número resultante pode ser expresso como a área de um quadrado de lado igual à base.
Veja estes exemplos para sedimentar essa ideia:

i) y = 3², chamamos isto de "3" ao quadrado, porque o resultado é a área de um quadrado de lado "3".
ii) y = 2², chamamos isto de "2" ao quadrado, porque o resultado é a área de um quadrado de lado "2".
iii) y = 5², chamamos isto de "5" ao quadrado, porque o resultado é a área de um quadrado de lado "5".
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E assim vai, com y = L², que é exatamente a "tese" de onde começamos para a fixação da ideia. Ou seja,  chamamos isto de "L" ao quadrado, porque o resultado é a área de um quadrado de lado "L".

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.