Question

Luana comprou 0,5kg de muçarela e 0,25kg de presunto por R$ 22,85. Já Daniel comprou 0,75kg de muçarela e 0,1 kg de presunto do mesmo tipo que Luana e pagou R$ 25,64. Resolva pelo método da adição e indique o preço do kg de muçarela e do kg de presunto.



A)
R$ 34,00 e R$ 41,90

B)
R$ 28,00 e R$ 31,20

C)
R$ 33,00 e R$ 45,75

D)
R$ 32,00 e R$ 38,60

E)
R$ 30,00 e R$ 31,40

Answer 1

Resposta:

O preço do kg de muçarela foi de: R$ 30,00

O preço do kg de presunto foi de: R$ 31,40.

Alternativa correta letra: E.

Explicação passo a passo:

Colocaremos o preço do quilograma (kg) muçarela como (x).

O preço do quilograma (kg) do presunto será: y

Primeiro temos de formar a equação da Luana:

Luana comprou 0,5kg de muçarela MAIS 0,25kg de presunto e pagou: R$ 22,85.

Sua equação está representada ao lado:  0,5x+ 0,25y = 22,85

Montando a equação de Daniel:

Daniel comprou 0,75kg de muçarela MAIS 0,1kg de presunto e pagou: R$ 25,64

Sua equação está ao lado: 0,75x + 0,1y = 25,64

Com isso podemos colocar ambas equações:

1: 0,5x+ 0,25y = 22,85

2: 0,75x + 0,1y = 25,64

Realizando o método da adição, deve-se multiplicar uma das equações para que elimine-se uma das variáveis.

Neste caso, multiplicamos a equação 2 por: -2,5

Daniel comprou:

$(0,75x *-2,5) + (-2,5*0,1y) = 2,5*25,64\\-1,875x -0,25y = -64,10$

Agora comparando as reações:

0,5kx+ 0,25y = 22,85

-1,875x -0,25y = -64,10

Perceba que podemos simplificar o Y (+0,25 - 0,25 = 0)

Com isso, teremos:

0,5kx+ 0,25y = 22,85

-1,875x -0,25y = -64,10

-1,375x 0 = -41,25

x = 30R$

Descobrimos que o valor do kg de muçarela é R$ 30,00.

Agora basta substituir em uma das equações:

Substituindo na primeira equação:

$0,5*30+ 0,25y = 22,85\\\\15+0,25y = 22,85\\\\0,25y = 22,85-15\\\\y = \frac{7,85}{0,25} \\\\y = 31,40$

O preço do kg de presunto é R$ 31,40.