Question

Juros Compostos
1)Em quanto tempo triplica uma população que cresce á taxa de 3%aa?

Answer 1

Olá!

Vamos trabalhar com a fórmula dos juros compostos, que consiste em:

$M = C . (1 + i)^{n}$, onde M = montante, C = capital, i = taxa e n = tempo.

O montante, no caso, será 3x (população triplicada). O capital, x (população inicial). A taxa será 0,03 e o tempo está a ser descoberto.

Assim, temos:

$3x = x . (1 + 0,03)^{n}$

$3x = x . 1,03^{n}$

$\frac{3x}{x} = 1,03^{n}$

$3 = 1,03^{n}$

$log3 = log1,03^{n}$

$log3 = n . log1,03$

$n = \frac{log3}{log1,03}$

$n = \frac{0,47712125472}{0,0128372247}$

n = 37,1670096824 ou aproximadamente 37 anos.

Espero ter ajudado, um abraço! :)