Question

Um carro sai de São Paulo com destino a Limeira com velocidade media de 75 km/h e, ao mesmo tempo outro carro sai de Limeira com destino a São Paulo com velocidade media de 50 km/h. Sabendo que ambos os carros estão na mesma estrada e que a distancia entre os pontos em que os carros saíram de cada cidade é de 150 km. Determine o local em que eles se encontrarão e o tempo gasto desde a saída até o encontro.

Answer 1

Há duas formas de achar o tempo
1° Um observador parado na estrada(vamos dizer que ele consiga ver todo percurso e os carros). Vamos dizer que o sentido da trajetória é de São Paulo para Limeira, o carro 1 fica com velocidade positiva e o carro 2 com velocidade negativa, e considerar também a posição do carro 1 que parte de SP igual a 0 e a do 2 igual a 150. Jogando todas essas informações na fórmula temos: S= S₀+vt
S₁=75t      S₂= 150-50t
Para ocorrer o encontro a posição de A tem que ser igual a posição de B.
Sa=Sb
75t=150-50t
125t=150
t=150/125
t=1,2h = 1 hora e 12 minutos

2°Um observador dentro do carro que sai de São Paulo em direção a Limeira, está em repouso em relação ao carro mesmo que o carro esteja a 75km/h, ele vê o carro que sai de Limeira com velocidade de 125km/h, pois é a soma da velocidade do carro em que ele está mais a velocidade do carro que está vindo em direção contrária.(50+75=125)
ΔS=150km
V=125km/h
ΔS = v.t
150 = 125t
t=150/125
t=1,2h = 1 hora e 12 minutos   


A posição do encontro é:
(i)Em relação a São Paulo:
v = 75 km/h
t=1,2h
ΔS = v.t
ΔS = 75.1,2
ΔS = 90 km
(ii)Em relação a Limeira:
v = 50 km/h
t=1,2h
ΔS = v.t
ΔS = 50.1,2
ΔS = 60 km