Question

quantos múltiplos de 3 existem entre 21 e 9000 inclusive

Answer 1

é so vc diminuir 9000 - 21 q da o resultado de numeros q tem entre 21 e 9000
9000-21=8979

Answer 2

Vamos lá.

Estamos entendendo que a sua questão quer que determinemos o número de múltiplos de "3" que existe entre "21" e "9.000", incluindo os dois extremos, ou seja, incluindo o próprio "21" e o próprio "9.000".

Veja que, nesse caso, vamos ter uma PA, cujo primeiro termo (a1) vai ser igual a "21", cujo último termo (an) vai ser igual a "9.000", e cuja razão (r) vai ser igual a "3", pois os múltiplos de "3" ocorrem de "3" em "3" unidades.

Assim, se você utilizar-se da fórmula do termo geral de uma PA, você encontra, tranquilamente, o número de múltiplos de "3" que existe entre "21" e "9.000", incluindo esses dois extremos.
A fórmula do termo geral de uma PA é esta:

an = a1 + (n-1)*r

Na fórmula acima, substituiremos "an" por "9.000", que vai ser o último termo da nossa PA, e que será em função dele que queremos encontrar o número de termos "n". Por sua vez, substituiremos "a1" por "21", que é o primeiro termo da PA. E, finalmente, substituiremos "r" por "3", que é a razão da PA.
Assim, fazendo essas substituições, teremos:

9.000 = 21 + (n-1)*3
9.000 = 21 + 3*n - 3*1
9.000 = 21 + 3n - 3 ---- vamos apenas ordenar o 2º membro, ficando:
9.000 = 21 - 3 + 3n
9.000 = 18 + 3n ---- passando "18" para o 1º membro, temos:
9.000 - 18 = 3n
8.982 = 3n ----- vamos apenas inverter, ficando:
3n = 8.982 ---- isolando "n", teremos:
n = 8.982/3
n = 2.994 termos <--- Esta é a resposta. Ou seja, entre "21" e "9.000" há 2.994 múltiplos de "3", incluindo os dois extremos (ou seja, incluindo o "21" e o "9.000").

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.