Question

OLA tenho uma questão de matematica sobre Progressão aritimetica, a questao é o seguinte

3 numeros estao em uma P.A; o produto deles é 66 e a soma é 18 calcule os 3 numeros

qual é?

A- Termo 20 da P.A (2,8...)
B- Termo 32 da P.A(2,5,8...)

Answer 1

P.a ( x-r , x  , x+r )

x-r +  x  + x+r = 18

3x = 18

x =6

(x-r).  x  .(x+r) = 66

(6-r).  6  .(6+r) = 66

(6² - r²) = 66/6

36 - r² = 11

-r² = 11-36

r² = 25

r =√25

r = 5   ou r = -5


para r = 5

P.a. ( (6 -5), 6,  ( 6+5) ) 

P.a. ( 1 , 6 ,11 )  crescente

ou

r = -5

P.a. ( 11 ,  6 , 1 ) decrescente