Question

Valendo 25 pontos! Por favor responda com uma foto ou escrita da resolução! OBRG

Answer 1

Temos que

$( - 2x + m)(x + n) = - 2 {x}^{2} - 2nx+ mx + mn = - 2 {x}^{2} + x( - 2n + m) + mn = - 2 {x}^{2} - 3x - 1$

Daí vem que

$- 2n + m = - 3 \\ mn = - 1$

Isolamento n na segunda equação

$n = \frac{ - 1}{m}$

e substituindo na primeira equação temos

$- 2( \frac{ - 1}{m} ) + m = - 3 \\ \frac{2}{m} + m = - 3 \\ 2 + {m}^{2} = - 3m \\ {m}^{2} + 3m + 2 = 0 \\ m = - 1 \\ m = - 2$

Assim,

$n = \frac{ - 1}{ - 1} = 1 \\ n = \frac{ - 1}{ - 2} = \frac{1}{2}$