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Dois caminhões transportam como duas mercadorias, uma com custo de x reais a caixa e outra com custo de y reais a caixa. No primeiro caminhão, há 20 caixas que custam x reais e 32 caixas que custam y reais, no segundo caminhão há 22 caixas que custam x reais e 15 caixas que custam y reais. Se o custo da carga do primeiro caminhão é de R $ 2.460,00 e do segundo caminhão de R $ 1.595,00, qual o custo unitário de cada uma das caixas transportadas por esses caminhões?
Respostas
Resposta:
metodo de substituição
caminhao 1 = 20 x + 32 y = 2460
caminhao 2 = 22x + 15y = 1.595
20x= 2.460 - 32y
x=2.460 - 32 y / 20
-------------------------------------------metodo de substituição-----------------------------
22. ( 2.460 - 32 y / 20) +15y = 1595
54.120 - 704y/20 + 15 = 1595
MMC= 20
54.120 - 704y/20 + 300y = 31.900
-404y= 31.900-54.120
y= 55
----------------------agora é subtituir qualquer equação para achar o x------
20x + 32 .55 = 2460
20 x + 1760=2460
20x= 2460 - 1760
20x = 700
x = 35
======
caixa x = R $ 35 ,00
caixa y = R $ 55,00
da obrigado ai ou melhor resposta demorou bastante pra fzr
O preço unitário das duas mercadorias é de 55 reais e 35 reais.
Sistema de Equações
O sistema de equações consiste em um conjunto de equações que apresentam mais de uma incógnita.
Para resolver esse enunciado, iremos utilizar o método da adição, em que adicionamos 2 equações de modo a eliminar uma incógnita.
- 1ª equação: 20x + 32y = 2460
- 2ª equação: 22x + 15y = 1595
Primeiramente, iremos tirar o MMC de 20 e 22:
20, 22 | 2
10, 11 | 2
5, 11 | 5
1, 11 | 11
1, 1
MMC (20, 22) = 2 * 2 * 5 * 11 = 220
⇒ 220 ÷ 20 = 11
⇒ 220 ÷ 22 = 10
Dessa forma, iremos multiplicar a 1ª equação por 11 e a 2ª por -10, com o objetivo de eliminar a incógnita x e descobrir o valor de y.
20x + 32y = 2460 * (11)
22x + 15y = 1595 * (-10)
220x + 352y = 27060
-220x - 150y = -15950
0 +202y = 11110
202y = 11110
y = 11110/202
y = 55 reais
Por sim, basta substituir 55 na 1ª equação para descobrir o valor de x:
20x + 32y = 2460
20x + 32*55 = 2460
20x + 1760 = 2460
20x = 2460 - 1760
20x = 700
x = 700/20
x = 35 reais
Para mais informações sobre sistemas de equações:
https://brainly.com.br/tarefa/24392810
https://brainly.com.br/tarefa/26565611
