Question

considere todos os números de dois algarismos que podem ser formados utilizando apenas os algarismos 3,4,5,6,7.
a) quantos são esses números?
b) quantos desses números tem todos os algarismos os distintos?
c) quantos desses números são pares?
d) quantos desses números são ímpares?
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Answer 1

Resposta:

A probabilidade do número ser: a) par é \frac{1}{3}

3

1

; b) ímpar é \frac{2}{3}

3

2

; c) múltiplo de 3 é 1; d) maior do que 200 é \frac{2}{3}

3

2

.

A probabilidade é igual a razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.

Os números de três algarismos distintos que podemos formar com 1, 2 e 3 são: 123, 132, 213, 231, 312 e 321.

Logo, o número de casos possíveis é 6.

a) Os números pares são 132 e 312. Então, o número de casos favoráveis é 2 e a probabilidade é:

\begin{gathered}P=\frac{2}{6}\\P=\frac{1}{3}\end{gathered}

P=

6

2

P=

3

1

.

b) Os números ímpares são 123, 213, 231 e 321. Então, o número de casos favoráveis é 4 e a probabilidade é:

\begin{gathered}P=\frac{4}{6}\\P=\frac{2}{3}\end{gathered}

P=

6

4

P=

3

2

.

c) Todos os números são múltiplos de 3, pois 1 + 2 + 3 = 6. Assim, a probabilidade é 1.

d) Os números maiores que 200 são 213, 231, 312 e 321. Logo, o número de casos favoráveis é 4 e a probabilidade é:

\begin{gathered}P=\frac{4}{6}\\P=\frac{2}{3}\end{gathered}

P=

6

4

P=

3

2

.