Question

Suponha as seguintes funções: y =x2 e x = 2t+1 . Encontre: dy/dt


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Answer 1

$\displaystyle \sf y=x^2 \ \ ; \ \ x=2t+1 \\\\ Da{\'i}} : \\\\ y = (2t+1)^2 \\\\ Derivando : \\\\ y = 4t^2+4t+1 \\\\ \frac{dy}{dt} = 4\cdot 2\cdot t^{2-1}+4\cdot 1t^{1-1} + 0 \\\\\\ \boxed{\sf \frac{dy}{dt} = 8t+4 }\checkmark$

Fica ao seu critério isolar t e colocar em função de x.