Question

O QUADRADO DE UM NÚMERO MENOS O SEU TRIPLO E IGUAL A 40. QUAL É ESSE NUMERO?.

Answer 1

Vamos escrever uma expressão que represente essa situação. O quadrado de um número...

${x}^{2}$

menos o seu triplo...

${x}^{2} - 3x$

é igual a 40.

${x}^{2} - 3x = 40$

Agora, vamos resolver a equação que montamos. Primeiro, passamos o 40 para o outro lado da equação, negativo:

${x}^{2} - 3x - 40 = 0$

E assim, chegamos em uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara, que é dada por:

$x = \frac{-b±\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Na equação que montamos, os coeficientes a, b e c valem:

• a = 1
• b = -3
• c = -40

Vamos substituir esses valores na fórmula:

$x = \frac{- (- 3)±\sqrt{( - 3)^2-4 \times 1 \times ( - 40)}}{2 \times 1} \\ x = \frac{3±\sqrt{9 + 160}}{2} \\ x = \frac{3±\sqrt{169}}{2} \\ x = \frac{3±13}{2}$

Calculando x1 e x2:

$x_1 = \frac{3 + 13}{2} = \frac{16}{2} = 8$

$x_2 = \frac{3 - 13}{2} = \frac{ - 10}{2} = - 5$

Portanto, os números desconhecidos são os números 8 e -5.