Question

preciso dessa resposta

Answer 1

Explicação passo a passo:

Podemos resolver estes sistemas pelos métodos da adição, substituição ou igualdade.

Vamos resolvê-las pelo método da adição.

$a)\left \{ {{\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=3} \atop {\frac{x}{6}-\frac{y}{2}=-1}} \right.$

    Multiplique a segunda equação por  $\frac{1}{2}$  e some

         $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=3$

         $\frac{x}{6}-\frac{y}{2}=-1$          × $\frac{1}{2}$

         $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=3$

         $\frac{x}{12}-\frac{y}{4}=-\frac{1}{2}$

                             

         $\frac{x}{3}+\frac{x}{12}=3-\frac{1}{2}$  →  $\frac{4x+x}{12}=\frac{6-1}{2}$  →  $\frac{5x}{12}=\frac{5}{2}$  →  $10x=60$  →  $x=\frac{60}{10}$  →  $x=6$

    Substitua o valor de x em qualquer equação do sistema para calcular

    o y.

         $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=3$  →  $\frac{6}{3}+\frac{y}{4}=3$  →  $2+\frac{y}{4}=3$  →  $\frac{y}{4}=1$  →  $y=4$

    Portanto,  x = 6  e  y = 4

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$b)\left \{ {{\frac{x}{2}+\frac{y}{4}=4} \atop {x-y=2}} \right.$

    Multiplique a segunda equação por  $\frac{1}{4}$  e some

         $\frac{x}{2}+\frac{y}{4}=4$

         $x-y=2$          × $\frac{1}{4}$

         $\frac{x}{2}+\frac{y}{4}=4$

         $\frac{x}{4}-\frac{y}{4}=\frac{1}{2}$

                         

         $\frac{x}{2}+\frac{x}{4}=4+\frac{1}{2}$  →  $\frac{2x+x}{4}=\frac{8+1}{2}$  →  $\frac{3x}{4}=\frac{9}{2}$  →  $6x=36$  →  $x=6$

    Substitua o valor de x em qualquer equação do sistema para calcular

    o y.

         $x-y=2$  →  $6-y=2$  →  $-y=-4$  →  $y=4$

    Portanto,  x = 6  e  y = 4