Question

área lateral de uma pirâmide regular hexagonal é 72 cm2. Sabendo que a aresta da base mede 4 cm, calcule o volume da pirâmide.

Answer 1

Resposta:

48√3

Explicação passo a passo:

A aresta da base é 4, a base é formada por um hexágono.

Podemos dividi-lo em 6 triangulos equilateros.

Usando a fórmula da área de um triangulo equilatero: (L²√3)÷4 ,

onde o L é a aresta da base, temos 4√3, multiplicando pelos 6 triangulos que formam o hexagono temos a área da base como 24√3

A área latera é 72, dividimos por 6 para encontra a área de apenas um triangulo que forma a lateral do hexagono.

72÷6 = 12. É a área de apenas 1 triangulo, usando (b×h)÷2 = 12, sabendo que a base é uma aresta, concluimos que (4×h)÷2 = 12. Encontramos a altura da piramide, que é 6.

O volume da piramide é (Ab×h)÷2. Substitumos a área da base e altura pois já os encontramos, (24√3×6)÷3 = Volume.