Question

Na figura mostrada tem-se o gráfico da função do 1º grau definida por f ( x) = ax + b. O valor f( 10) é igual a:

a) 3
b) 5
c) - 3
d) - 5
e) 5/3​

Answer 1

Para que possamos calcular o valor de f(10), precisaremos antes determinar a lei da função de 1° grau representada no gráfico.

Pelo gráfico, temos informação das coordenadas de dois pontos desta reta: (0,3) e (5,0).

Substituindo estes dois pares ordenados no modelo f(x)=ax+b, poderemos determinar os valores dos coeficientes angular ("a") e linear ("b") da reta.

$\sf Substituindo~o~par~(x,y)=(0,3),~temos:\\\\3~=~a\cdot 0+b\\\\3~=~0+b\\\\\boxed{\sf b~=~3}\\\\\\Substituindo~o~par~(x,y)=(5,0), temos:\\\\0~=~a\cdot 5~+~b\\\\Substituindo~o~valor~do~coefciente~b~j\acute{a}~calculado:\\\\0~=~5a+3\\\\5a~=\,-3\\\\\boxed{\sf a~=\,-\dfrac{3}{5}}$

Portanto, a função que descreve a reta apresentada é:  $\boxed{\sf f(x)~=\,-\dfrac{3}{5}\, x~+~3}$

Por fim, podemos determinar o valor de f(10) substituindo "x" por 10 na função mostrada acima:

$\sf f(10)~=\,-\dfrac{3}{5}\cdot 10~+~3\\\\\\f(10)~=\,-\dfrac{3\cdot 10}{5}~+~3\\\\\\f(10)~=\,-\dfrac{30}{5}~+~3\\\\\\f(10)~=\,-6~+~3\\\\\\\boxed{\sf f(10)~=\,-3}~~\Rightarrow~Resposta$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$