Question

Determine o par (x,y) de números reais que é solução de cada sistema abaixo.

A)
{x - 4y = -3
{(6 + y ) . (5 + x) = 70 + xy

B)
{ 1,3x - 0,8y = 0,35
{ 0,2x + 0,35y = 1

C)
{y = 5 + 3x
{2x - 3y = -8

Answer 1

➥ Os pares (x,y) de números reais que são soluções de cada sistema são respectivamente:

A) (x,y): (1 , 34/5)

B) (x,y): (1,5 , 2)

C) (x,y): (-1 , 2)

${\purple{\boxed{\pink{\boxed{\blue{\boxed{\Large{\rm{\red { \: \: Analisando \: a \: quest\tilde{a}o... \: \: }}}}}}}}}}$

⇒ Antes de encontrarmos a resposta, temos que compreender como vamos resolver esses sistemas de equações.

⇒ Existem muitas maneiras de encontrarmos o resultado. Por exemplo:

⇒ Método da Substituição

⇒ Método da Adição ou Eliminação

⇒ Nesta atividade vamos utilizar o método da Substituição.

${\purple{\boxed{\pink{\boxed{\blue{\boxed{\Large{\rm{\red { \: \: Encontrando \: a \: resposta...\: \: }}}}}}}}}}$

${\purple{\boxed{\pink{\boxed{\blue{\boxed{\Large{\rm{\red { \: \: Sistema\: A) \: \: }}}}}}}}}}$

${\boxed {\Large \: \: \begin{cases} \sf x - 4y = -3 \\ \sf (6 + y ) \times (5 + x) = 70 + xy \end{cases} \: \: \: }} \Large \to {\boxed {\Large \: \: \begin{cases} \sf x = 1 \\ \sf 6x + 5y = 40 \end{cases} \: \: \: }}$

${\boxed {\Large \: \: \begin{cases} \sf x = 1 \\ \sf 6 + 5y = 40 \end{cases} \: \: \: }} \Large \to {\boxed {\Large \: \: \begin{cases} \sf x= 1 \\ \sf 5y = 40 - 6 \end{cases} \: \: \: }}$

${\boxed {\Large \: \: \begin{cases} \sf x = 1 \\ \sf 5y = 34 \end{cases} \: \: \: }} \Large \to {\boxed {\Large \: \: \begin{cases} \sf x= 1 \\ \sf y = \frac {34} {5} \end{cases} \: \: \: }}$

${\purple{\boxed{\pink{\boxed{\blue{\boxed{\Large{\rm{\red { \: \: Sistema\: B) \: \: }}}}}}}}}}$

${\boxed {\Large \: \: \begin{cases} \sf 1,3x - 0,8y = 0,35 \\ \sf 0,2x + 0,35y = 1 \end{cases} \: \: \: }} \Large \to {\boxed {\Large \: \: \begin{cases} \sf 1,3x - 0,8y = 0,35 \\ \sf x = 5 - 1,75y \end{cases} \: \: \: }}$

${\boxed {\Large \: \: \begin{cases} \sf 1,3(5 - 1,75y) - 0,8y = 0,35 \\ \sf x = 5 - 1,75y \end{cases} \: \: \: }} \Large \to {\boxed {\Large \: \: \begin{cases} \sf y = 2 \\ \sf x = 5 - 1,75 \times 2 \end{cases} \: \: \: }}$

${\boxed {\Large \: \: \begin{cases} \sf y = 2 \\ \sf x = 1,5 \end{cases} \: \: \: }}$

${\purple{\boxed{\pink{\boxed{\blue{\boxed{\Large{\rm{\red { \: \: Sistema\: C) \: \: }}}}}}}}}}$

${\boxed {\Large \: \: \begin{cases} \sf y = 5 + 3x \\ \sf 2x - 3y = -8 \end{cases} \: \: \: }} \Large \to {\boxed {\Large \: \: \begin{cases} \sf y = 5 + 3x \\ \sf 2x - 3(5 + 3x) = -8 \end{cases} \: \: \: }}$

${\boxed {\Large \: \: \begin{cases} \sf y = 5 + 3x \\ \sf x = -1 \end{cases} \: \: \: }} \Large \to {\boxed {\Large \: \: \begin{cases} \sf y = 5 + 3 \times (-1) \\ \sf x = -1 \end{cases} \: \: \: }}$

${\boxed {\Large \: \: \begin{cases} \sf y = 2 \\ \sf x = -1 \end{cases} \: \: \: }}$

⇒ OU SEJA:

❖ As respostas são: A) (x,y): (1 , 34/5), B) (x,y): (1,5 , 2), C) (x,y): (-1 , 2). =D

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${\purple{\boxed{\pink{\boxed{\blue{\boxed{\Large{\rm{\red { \: \: ATT: \: INGRID \: \: }}}}}}}}}}$